HomeAhorro de EnergíaServiciosMetodología [E.I.E.]Cursos [C.I.E.]Perfiles de ConsultoresLibro del ConsultorContactenos1. Procesos Químicos2. Thermal-Fluid Science3. Intercambio de calorTermoeconomíaIntegración Energética de Procesos [ I.E.P.]DocenciaSimbología en procesos

Este material corresponde al contenido del curso, tal como se expone en la clase magistral: únicamente que no se presentan las explicaciones adicionales y algunos gráficos o tablas: así como casos  que aclaran el contenido del material.

 

Variable en los procesos

 

En este curso se cubre desde un punto de vista practico y conciso los elementos fundamentales que corresponden a la aplicación de la termodinamica; se iniciará con principios prácticos, incluyendo fundamentos de lo que es un sistema, proceso, variables de operación estática de fluidos, equilibrio líquido-vapor, tablas de propiedades termodinámicas, gases ideales y capacidades caloríficas; para iniciar con las leyes de termodinámica utilizando el balance de energía, que se expresa como Entra – Exhale = DSistema.

La primera y segunda ley de la termodinámica se aplicará a sistemas cerrados y abiertos aplicados a equipo de proceso: turbinas, compresores, toberas, difusores, intercambiadores de calor, etc.

A través del curso se realizarán prácticas en los laboratorios de Operaciones Unitarias: Generacion de vapor e intercambiadores de calor.

 

Algunas tablas y gráficas se elegirán de otros libros ya que la presentación de estas es muy profesional. Se subirán a la Web en pdf.

 

“El curso que se presenta en esta Web, es el material condensado correspondiente a lo tratado en la clase magistral y no se presentan aquí algunos ejemplos y esquemas que se cubre en la clase magistral”

 

 

Fundamentos de Termodinamica

 

1.   Definiciones

 

Sistema termodinámico

Es una porción de materia o equipo de proceso en la cual enfocamos nuestro estudio, el resto se le llama alrededores, el límite real o hipotético se le llama frontera y al conjunto total universo. Así, un motor de combustión interna, una bomba de agua, una caldera un condensador evaporativo, una torre de enfriamiento, un intercambiador de calor una planta de vapor un condensador, un compresor, un ventilador, una válvula de expansión, etc., son sistemas.

Los sistemas se clasifican en:

Sistemas Abiertos

Son los sistemas que se aplicaran en este curso y son los que conforman los procesos industriales. Este tipo de sistema posee intercambio de materia y energía con los alrededores. Así, un automóvil [entra combustible, aceite, aire. Salen gases de escape, desechos, se produce energía]. En un compresor entra aire a baja presión y sale aire a alta presión, en una turbina entra vapor a mayor contenido de energía [mayor presión y temperatura] y sale una mezcla de vapor y condensado a una menor temperatura y trabajo mecánico de eje.

 

Sistemas Cerrados

En estos sistemas solo hay intercambio energético con el exterior. No hay intercambio de masa. Así, aire confinado en un pistón. A su vez los sistemas cerrados, pueden dividir en:

 

Sistemas No Aislados

Es aquel en el cual existe intercambio de calor con los alrededores. Así, el equipo de frío de un refrigerador doméstico. El fluido de trabajo circula en circuito cerrado y solo hay intercambios de calor o energía eléctrica con el exterior. Otro sistema que [en la práctica] se puede considerar como sistema cerrado no aislado es la Tierra.

 

Sistemas Totalmente Aislados

No hay intercambio de masa ni de energía con el exterior. 

 

Propiedades

Cada sistema tiene características determinadas, a estas se les llama propiedades, las propiedades pueden ser extensivas, intensivas y específicas.

 

Propiedades extensivas

Son las propiedades que dependen de la cantidad de la sustancias. Así, la masa, el volumen, la energía, son propiedades extensivas, es decir:

 

V i=1 ® x = ½ V + ½ V = V                             m i=1 ® x = ½ m + ½ m = m              

 

E  i=1 ® x = ½ E + ½ E = E

 

Propiedades intensivas

Son las que no dependen de la cantidad de la sustancia, como son la presión, temperatura, flujo, densidad, viscosidad, tensión superficial, etc.

 

Propiedades específicas

Son las propiedades extensivas por unidad de masa o volumen. Así, volumen específico, densidad específica, gravedad específica, entalpía, energía interna, etc.:

 

Densidad = r = M/V                                    Densidad relativa = r rel. = r/ragua a 4°C

 

Volumen específico = v = V/m = 1/r          Peso específico = P/V = W/V

 

Como se dijo anteriormente un sistema y sus características [Propiedades] son el elemento en cual enfocamos nuestro estudio; pero la definición como tal es estática   , no involucra un cambio, únicamente como le llamamos a “nuestra porción de materia en estudio”, el estudio en si, involucra un cambio, no es estático; para lo cuál se definirá lo que es un proceso [Cambio].

 

Proceso

Es un cambio que se realiza en nuestro sistema en estudio de un estado de equilibrio a otro estado de equilibrio. Los procesos se definen de acuerdo a la propiedad que permanece “fija” durante un proceso [Cambio], Así:

 

Proceso isotérmico es aquel que se lleva a cabo a temperatura constante.

 

Proceso isobárico es aquel que se lleva a cabo a presión constante.

 

Proceso isocoro (isométrico) es aquel que se lleva a cabo a volumen constante.

 

Como se puede observar para efectuar un estudio termodinámico, se debe elegir el sistema y realizar un proceso o cambio, en estos análisis termodinámicos hay que definir el concepto de “función”; existen dos tipos de funciones:

 

Funciones de punto

Son las que dependen del estado inicial y final del proceso y no toman en cuenta la trayectoria, son puntuales. Así como la presión y la temperatura en el estado o punto inicial y en el estado o punto final.

 

Funciones de trayectoria

Depende de la trayectoria, las funciones de trayectoria son el calor y el trabajo, o sea son tipos de energía de se transfieren del sistema a los alrededores o viceversa.

 

 

2.   Estática de fluidos  [Presión hidrostática]

 

En estática de fluidos una de las propiedades más importantes es la presión del fluido y su efecto como vector fuerza en un sistema en equilibrio.

 

Fuerza

 

Sistema SI:

F = mg, [N]  [kgm/s2 = dina],          g      = 9.81 m/s2

 

Sistema Ingles:

F = m [g/gc],  [lbf]                             g/gc  = 1 lbf/lbm

                                                           g       = 32.17 pie/s2

                                                           gc     = 32.17 lbm/lbfs2

Sistema CGS:

F = mg, [kgm/s2 = N]                       g      = 980.7 cm/s2

 

 

CASO:   Cálculo de fuerza

 

Calcule la fuerza desarrollada por 3 libras de agua:

Presión estática

Es la presión de los líquidos en reposo.

 

Principio de Pascal

En cualquier punto del interior de un fluido en reposo, la presión es la misma en todas direcciones y depende únicamente de la profundidad en que se encuentre:

Equilibrio hidrostático

 

Premisa 1:

La presión es constante en cualquier sección transversal paralela a la superficie o sea que varía únicamente con la altura.

 

Premisa 2:

La resultante de todas las fuerzas [DP] que actúan sobre un volumen de control [sistema] de altura h y área transversal A, debe ser cero:

Balance de fuerzas

 

1.       Fuerza debido a la presión que actúa en dirección ascendente: PA

 

2.       Fuerza debido a la presión que actúa en dirección descendente: (P+dP)A

 

3.       Fuerza de gravedad que actúa hacia abajo: ghA/dh

 

Balance de fuerzas:

 

PA – (P + dP)A - grAdz = 0

 

Simplificando y dividiendo entre A:

 

*  dP+grdh = 0  Þ   dP = grdh = 0

 

Integrando:    DP = Pb – Pa = rgh,  significa que en un fluido no compresible, la presión varía respecto a la profundidad de acuerdo a rgh o sea que la diferencia de presiones entre dos puntos con r = cte., es proporcional a la distancia vertical (h) entre los puntos y la densidad del fluido; O sea que la densidad del fluido aumenta en forma lineal con la profundidad.

 

Ecuación de presión

 

Ptotal = Patmosferica + Pmanométrica        o          Pabsoluta = Pbarométrica + Pgauge o (rgh)

 

 

 Aplicación a la estática de fluidos

 

Manómetros

Los manómetros se utilizan para medir diferencias de presión utilizando un fluido manométrico que de acuerdo a la diferencia de presión, este fluido puede ser Hg, H2O, OH, aceite, etc.

 

1.   Modelo unisustancia

 

En un plano horizontal: P1 = P2,  por Principio de Pascal

2.   Modelo multisustancia

 

Premisa 1

DP a través de una columna de un mismo fluido es: DP = rgh

 

Premisa 2

La presión aumenta hacia abajo en un fluido dado y disminuye hacia arriba: Pabajo > Parriba

 

Premisa 3

Dos puntos situados a la misma altura en un fluido dado en reposo, poseen la misma presión (Principio de Pascal)

 

Conclusión:

 

La presión en cualquier punto se determina iniciando con un punto de presión conocido y luego sumando o restando el término rgh hasta el punto de interés

4.   Modelo especial

 

Cuando el fluido que circula en la tubería es gas   Þ   rgas <<  rliq. manométrico

 

Þ  P1 – P2 = r liq. manométricogh

CASOS

CASO 1:   Determinación de presión

 

A un depósito de agua en una ciudad, se bombea agua hasta un nivel que se encuentra a 35 m sobre el piso de un tanque presurizado con aire a 125 kPa sobre la superficie del agua. La densidad del agua es de 1,000 kg/m3, y que la gravedad es la estándar. Determinar la presión que se requiere para bombear más agua desde el nivel del suelo.       

CASO 2:   Determinación de presión

 

Determinar la diferencia de presión indicada por una diferencia manométrica de 26.8 cm de Hg y de 13.9 plg de H2O.  La aceleración local de la gravedad es 9.78 m/s2 o 32.09 pie/s2.

 

a)     26.8 cm de Hg

 

CASO 3:   Determinación de presión

 

Un medidor de orificio cuyo manómetro de agua está inclinado 30º respecto a la horizontal. ¿Qué longitud debe tener la columna en el tubo inclinado?       

CASO 4:   Determinación de presión

 

El agua en un tanque está presurizada por aire y la presión se mide con un manómetro multifluído. El tanque se localiza sobre una montaña a una altitud de 1,400 metros donde la presión atmosférica es de 85.6 kPa. Determinar la presión del aire en el tanque si h1 = 0.1 m, h2 = 0.2 m, h3 = 0.35 m. Las densidades del agua, del aceite y del mercurio son 1,000 kg/m3, 850 kg/m3 y 13,600 kg/m3 respectivamente.

 

 

CASO 5:   Determinación de presión

Dos tanques, L y M, abiertos a la atmósfera, se conectan con un manómetro de mercurio. El tanque L se mueve hacia arriba o hacia debajo de modo que las dos superficies superiores se encuentren equilibradas en h3. Determine la densidad rM, suponiendo que se conocen rL, rHg, y las alturas h1, h2 y h3.

CASO 6:   Determinación de presión

 

En los émbolos L y M, las cámaras de gas están conectadas por medio de un tubo. Las áreas transversales son AL = 75 cm2 y AM = 25 cm2 y la masa del pistón en L es mL = 25 Kg. La presión en el exterior es de 100 kPa y la gravedad es la estándar. Determine la masa mM tal que ninguno de los pistones descanse sobre el fondo.

CASO 7:   Determinación de presión

 

Dos cilindros están conectados por un pistón como se ilustra a continuación. El cilindro L se utiliza como elevador hidráulico y se eleva su presión hasta 500 kPa. La masa del pistón es de 15 Kg y la gravedad es la estándar. ¿Qué presión hay en el cilindro M?    

 

 

Enter content here

Enter content here

Enter content here

Enter content here

Enter supporting content here