EcuaciOn
de continuidad
[Herramienta para sistemas de flujo]
En sistemas de flujo para cuantificar una determinada corriente de flujo [lìquido o vapor],
se aplica la ecuación de continuidad:
Asumiendo un sistema (volumen de control) correspondiente a un sistema de tubería en la cual las
condiciones 1 son las correspondientes a la entrada y 2 son las condiciones correspondientes a las condiciones de salida y
considerando un estado estable (no hay acumulación = entrada = salida):
CASO 19
Un intercambiador de calor calienta agua por el espacio anular, esta ingresa a las condiciones que se indican;
A la salida del intercambiador el agua sale como vapor sobrecalentado a las condiciones que se indican. Determine la velocidad
del vapor sobrecalentado, velocidad del agua entrando al intercambiador
Primera ley de termodinámica
La primera ley de la termodinámica es un principio general que considera que las energías
transferidas [Eentra - Esale] como la energía térmica (calor) y la energía mecánica
(trabajo) son iguales a la diferencia de las energías transportadas desde el estado inicial 1 al estado
final 2 del proceso de flujo [DEsistema]. Las energías transportadas
desde el estado 1 al estado 2 en un sistema abierto son la sumatoria de la entalpía, energía cinética y energía potencial:
CASO 20: Difusor de aire
A un difusor de una máquina de propulsión a chorro que opera en régimen estable, entra aire a
10ºC y 80 kPa con una velocidad de 200 m/s. El área de entrada del difusor es 0.4 m2. El aire sale del difusor a una velocidad muy pequeña
comparada con la velocidad de entrada. Determine el flujo másico del aire y la temperatura del aire a la salida del difusor.
Para determinar el flujo másico del aire se aplica la ecuación de continuidad y para aplicarla
se debe conocer el volumen específico a las condiciones de entrada (puede ser condiciones de salida, todo depende de la información
disponible).
De ecuación de gases ideales:
CASO 21: Tobera de vapor
Una tobera que opera en régimen estable, ingresa vapor a 250 psia y 700ºF
cuya área de entrada es 0.2 pie2. El flujo másico del vapor a través de la tobera es de 10 lbm/s. El
vapor sale de la tobera a 200 psia con una velocidad de 900 pie/s. Se estima que las pérdidas de calor de la tobera por unidad
de masa de vapor serán de 1.2 Btu/lbm. Determine la velocidad de entrada y la temperatura de salida del vapor.
Para calcular la velocidad de entrada se debe conocer el volumen específico en ese punto y aplicar
la ecuación de continuidad:
Volumen especifico a la entrada de la tobera:
CASO 22: Compresor de aire
Un compresor
succiona aire del medio ambiente a una presión absoluta de 100 kPa y 27 ºC. La presión del aire del lado de la
descarga del compresor es de 400 kPa y su temperatura de 197 ºC.
La velocidad del aire del lado de la succión (entrada) del compresor es prácticamente despreciable, mientras que la velocidad
del aire del lado de la descarga (salida) es de 90 m/s. El flujo de masa del aire que circula a través del compresor es de
1,000 kg/min. El compresor opera en condiciones adiabáticas. Determine la potencia del compresor, (kJ/s).
Balance (de primera ley)
CASO 23: Turbina de vapor
4,600 kg/h ingresa a una turbina que desarrolla una potencia de 1,000
kJ/s (1,000 kW). El vapor entra a 6 MPa (60 bar) y 400 ºC a una velocidad de 10 m/s. A la salida
la presión es de 10 kPa (0.1 bar), una calidad del 90 % y velocidad de 50 m/s.
Determine la transferencia de calor hacia los alrededores, (kJ/s).
De balance (primera ley)
CASO
24: Expansión de un refrigerante
A un equipo de refrigeración entra refrigerante 134a como líquido saturado a 0.8 MPa y se estrangula
[proceso de mayor a menor presión] a una presión de 0.12 MPa. Determine la calidad
del refrigerante en el estado final y la reducción de temperatura durante este proceso. [En un proceso de extrangulación la entalpía permanece constante debido a que
es un proceso adiabático].
Condiciones de entrada:
CASO
25: Cámara de mezclado
Considere un sistema de lavado de equipo en una fábrica de productos cárnicos. Se utiliza agua
desde 50ºF hasta 140ºF.
Se lava con agua a 110ºF. Determine la relación
de flujo másico de agua caliente respecto al agua fria, asumiendo que no hay pérdidas de calor y que la presión es de 20 psia.
CASO
26: Mezcla y calentamiento de vapor en procesos
Un proceso requiere 4,000 lb/h de vapor a 600 ºF y 14.7 psia. El sistema para abastecer
de vapor al proceso consiste en una turbina que descarga vapor saturado a 14.7 psia y una caldera que genera 3,000 lb/h de
vapor a 60 psia y 440 ºF. Estas corrientes
de vapor se mezclan y calienta a 600 ºF, sin
embargo, antes de mezclarse las corrientes de vapor, la presión de vapor de la caldera se reduce a 14.7 psia por medio de
una válvula de expansión adiabática; O sea que el mezclado de las corrientes de vapor se realiza a 14.7 psia. Determine la
cantidad de calor, (Btu/h) que debe suministrarse después del punto de mezclado para llevar el vapor a 600 ºF.
CASO 27: Intercambio
de calor refrigerante - agua
A un condensador ingresa 60 kg/h de freon 12 a 60 ºC. Durante el proceso de condensación a líquido, el refrigerante disminuye su entalpía
en 113.52 J/g. El agua de enfriamiento utilizada en el condensador entra a 25
ºC y descarga a 40 ºC,
incrementando su entalpía en 62.8 J/g. Determine el flujo de masa de agua requerido por el condensador en kg/h.
Balance de energía (primera ley)
A
continuación se presenta un sistema de generación de potencia y proceso con su respectivo balance global de energía [Primera
Ley de Termodinámica].
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Comentario
Respecto
a las energías transportadas, en el sistema aire comprimido y vapor-agua, no se considera el cambio de energía potencial por
ser muy pequeña respecto al efecto de las otras energías; si presentaran distancias respecto a un plano de referencias si
habría que calcular el cambio de energía potencial, aunque su efecto sea despreciable. Respecto al cambio de energía cinética,
si existe en el sistema vapor-agua debido a que existe un difusor y el diámetro de esta manera es menor en el sistema vapor-agua
a la entrada y mayor a la salida. El cambio de entalpía hay que considerarla en los dos sistemas de energía transportada por
haber cambio de fase y de temperatura y presión.
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